PSLE——Primary School Leaving Examination——是新加坡小学生人生中第一场真正的大考。
它决定中学的去向。它在新加坡家庭里压力极大。它的数学部分,近几年明显变难了——不是难在知识点本身,是难在孩子要在没见过的题面下,认出他学过的东西。
PSLE 数学的”难”,到底难在哪里
我们和家长聊 PSLE,常听到一种说法:“PSLE 越来越难,我家孩子刷了很多题但还是搞不定”。
这个观察是真实的。但**“难”的本质常常被误解**。
PSLE 的难,不是题目计算很复杂——大多数题目的计算量并不超出小学水平。PSLE 的难是两层:
第一层:题目把多个知识点融在一起。一道题可能同时涉及分数、比例、和差倍——孩子要自己判断这道题需要用哪些方法。这件事市面上的多数补习不教,因为它没法标准化。
第二层:题目用陌生的情境包装熟悉的数学。同样是”分数比较”,可能用一个孩子完全没见过的故事情境包起来。孩子读完题面,要先剥掉故事的外壳,看到下面的数学。这是一种阅读理解 + 数学结构识别的复合能力。
刷题对第一层有一点用,但帮不到第二层——因为陌生情境的可能性是无限的,你刷不完。
我们怎么准备 PSLE
我们做的事是让孩子学会”读题”。
读什么?——读出这道题在问什么。
陌生的情境不再可怕,如果孩子能在每一道题里自动剥开外壳,看到下面的数学结构——他遇见任何新题面都不慌。这件事我们在课堂上做了无数次:每一道题做之前,我们和孩子一起,先把它”读”清楚——它给了什么、它要什么、它在涉及哪些关系。
这个能力建起来后,孩子做题的速度不一定快,但他做题的稳定性会高得多。题目变样,他不慌;题面陌生,他能看进去;多个知识点融在一起,他能一层层解。
关于”模型法”
新加坡数学有一个独特工具——模型法(Model Method)。它用线段图、方块图把抽象的数学关系画出来,让孩子在视觉上看见数量之间的关系。
很多家长一开始觉得这是”小儿科”——画几条线段而已。但模型法的真正威力,是它强迫孩子在动笔解题之前先把题目想清楚:谁是已知、谁是未知、它们之间是什么关系。一个画不出模型图的孩子,通常是题目还没读懂的孩子。
我们认真教模型法,不是因为考试要考它(考试不一定要求画模型图),是因为它训练的是”读题”的根本能力。模型法做扎实的孩子,到了 Secondary 1 学代数时特别顺——因为代数符号背后的关系,他在小学就用线段图见过了。
时间表
P5 是最好的开始时间。我们有完整的两年——P5 做扎实基础,P6 进入考试本身的准备。
P6 也来得及。考试已经在眼前,但仍然能做。前半年我们做能力,后半年我们做考试本身——错开就行。
P6 下半年才开始,我们会诚实告诉您什么可以做、什么不能做。我们不会因为家长焦虑就承诺一个不一定能兑现的结果。
怎么开始
如果您在准备孩子的 PSLE,写一封邮件给我们。告诉我们孩子现在的状态——他的数学大概什么水平、他遇到难题时是什么反应、之前补习过什么。我们读每一封邮件,通常一个工作日内回信。